Matematica discreta Esempi

$l (25) = - 2.318 + 0.2356 x - 0.002674 x^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $- 2.318 + 0.2356 x - 0.002674 x^{2} = l (25)$ .

$- 2.318 + 0.2356 x - 0.002674 x^{2} = l (25)$

Passaggio 2

Sposta $25$ alla sinistra di $l$ .

$- 2.318 + 0.2356 x - 0.002674 x^{2} = 25 l$

Passaggio 3

Sottrai $25 l$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 2.318 + 0.2356 x - 0.002674 x^{2} - 25 l = 0$

Passaggio 4

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 5

Sostituisci i valori $a = - 0.002674$ , $b = 0.2356$ e $c = - 2.318 - 25 l$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 0.2356 \pm \sqrt{{0.2356}^{2} - 4 \cdot (- 0.002674 \cdot (- 2.318 - 25 l))}}{2 \cdot - 0.002674}$

Passaggio 6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Eleva $0.2356$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 0.2356 \pm \sqrt{0.05550736 - 4 \cdot - 0.002674 \cdot (- 2.318 - 25 l)}}{2 \cdot - 0.002674}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 4$ per $- 0.002674$ .

$x = \frac{- 0.2356 \pm \sqrt{0.05550736 + 0.010696 \cdot (- 2.318 - 25 l)}}{2 \cdot - 0.002674}$

Passaggio 6.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{- 0.2356 \pm \sqrt{0.05550736 + 0.010696 \cdot - 2.318 + 0.010696 (- 25 l)}}{2 \cdot - 0.002674}$

Passaggio 6.1.4

Moltiplica $0.010696$ per $- 2.318$ .

$x = \frac{- 0.2356 \pm \sqrt{0.05550736 - 0.02479332 + 0.010696 (- 25 l)}}{2 \cdot - 0.002674}$

Passaggio 6.1.5

Moltiplica $- 25$ per $0.010696$ .

$x = \frac{- 0.2356 \pm \sqrt{0.05550736 - 0.02479332 - 0.2674 l}}{2 \cdot - 0.002674}$

Passaggio 6.1.6

Sottrai $0.02479332$ da $0.05550736$ .

$x = \frac{- 0.2356 \pm \sqrt{0.03071403 - 0.2674 l}}{2 \cdot - 0.002674}$

Passaggio 6.1.7

Scomponi $0.00000001$ da $0.03071403 - 0.2674 l$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.7.1

Scomponi $0.00000001$ da $0.03071403$ .

$x = \frac{- 0.2356 \pm \sqrt{0.00000001 (1919627) - 0.2674 l}}{2 \cdot - 0.002674}$

Passaggio 6.1.7.2

Scomponi $0.00000001$ da $- 0.2674 l$ .

$x = \frac{- 0.2356 \pm \sqrt{0.00000001 (1919627) + 0.00000001 (- 16712500 l)}}{2 \cdot - 0.002674}$

Passaggio 6.1.7.3

Scomponi $0.00000001$ da $0.00000001 (1919627) + 0.00000001 (- 16712500 l)$ .

$x = \frac{- 0.2356 \pm \sqrt{0.00000001 (1919627 - 16712500 l)}}{2 \cdot - 0.002674}$

Passaggio 6.1.8

Riscrivi $0.00000001 (1919627 - 16712500 l)$ come ${({0.01124682}^{2})}^{2} (1919627 - 16712500 l)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.8.1

Riscrivi $0.00000001$ come ${0.00012649}^{2}$ .

$x = \frac{- 0.2356 \pm \sqrt{{0.00012649}^{2} (1919627 - 16712500 l)}}{2 \cdot - 0.002674}$

Passaggio 6.1.8.2

Riscrivi $0.00012649$ come ${0.01124682}^{2}$ .

$x = \frac{- 0.2356 \pm \sqrt{{({0.01124682}^{2})}^{2} (1919627 - 16712500 l)}}{2 \cdot - 0.002674}$

Passaggio 6.1.9

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{- 0.2356 \pm {0.01124682}^{2} \sqrt{1919627 - 16712500 l}}{2 \cdot - 0.002674}$

Passaggio 6.1.10

Eleva $0.01124682$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 0.2356 \pm 0.00012649 \sqrt{1919627 - 16712500 l}}{2 \cdot - 0.002674}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $- 0.002674$ .

$x = \frac{- 0.2356 \pm 0.00012649 \sqrt{1919627 - 16712500 l}}{- 0.005348}$

Passaggio 6.3

Semplifica $\frac{- 0.2356 \pm 0.00012649 \sqrt{1919627 - 16712500 l}}{- 0.005348}$ .

$x = \frac{58900 \pm 31.6227766 \sqrt{1919627 - 16712500 l}}{1337}$

Passaggio 7

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{58900 + 31.6227766 \sqrt{1919627 - 16712500 l}}{1337}$

$x = \frac{58900 - 31.6227766 \sqrt{1919627 - 16712500 l}}{1337}$